Fizikte, özellikle de mekaniğin bir dalı olan dinamikte bir cisme uygulanan kuvvet ile bu kuvvetin etkisiyle oluşan ivme arasındaki değişmez oram belirten terim; cismin madde miktarının tutarı.
Ağırlıklı Kütle Ve Eylemsiz Kütle
Newton bir cismin kütlesini, içerdiği madde miktarı olarak tanımlamıştır; bu kavrama ağırlıklı kütle denk düşer. Mekanikte daha matematiksel bir tanım kullanılır. Hareketsiz ya da düzgün doğrusal hareket halindeki bir C cismine bir F kuvveti uygulanırsa bu cisim y ivmesiyle belirlenen bir hareket yapar, m = % oram (dinamikte temel bağıntı) C cisminin kütlesi olarak adlandırılmıştır. Böyle tanımlanan büyüklüğe eylemsiz kütle denir (Bernouilli, 1742).
Ağırlıklı Kütle
(Nevvton’un ortaya koyduğu, evrensel çekim ilkesi): Aralarında bir d uzaklığı bulunan iki cisim birbirini çeker, çekim kuvveti, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Bu kuvvetin şiddeti f = K değerindedir, m ve m’ her bir cismi belirleyen ve çekim kütlesi ya da ağırlıklı kütle olarak adlandırılan aynı cinsten iki büyüklük, K ise bir değişmezdir.
EYLEMSİZ KÜTLE: Farklı iki C, ve C 2 cisimlerine eş P kuvvetleri uygulanırsa, Cı veCs cisimlerinin ivmeleri, sırasıyla yi ve Y2 olur.V’ . Y* ’den daha küçükse, buradan mı ’in m2 ’den daha büyük olduğu ortaya çıkar. Demek ki, bir cismin m = S- bağıntısıyla tanımlanan kütlesi, bu cismin hız değişimine karşı gösterdiği büyük ya da küçük bir direnci belirtir, bu da cismin eylemsizliği olarak adlandırılır (eylemsiz kütle terimi de buradan kaynaklanır).
Sonuç olarak, bir cismin kütlesinin farklı ve birbirinden bağımsız iki tanımı vardır,bunlardan biri çekime, yani bizim için, Yer’in çekim alanına (yerçekimine), öbürüyse eylemsizliğe bağlıdır. Newton’un saptamış olduğu ama Einstein’dan önce açıklanamamış olan önemli bir olgu da, ağırlıklı kütlenin eylemsiz kütleye eşit olduğudur.
Ağırlıklı Kütleyle Eylemsiz Kütlenin Eşitliği
Çekim alanının, son derece özel bir niteliği vardır: Etkilediği cisimlerin fiziksel durumuna ve yapısına bağımlı olmayan bir ivme vermesidir. Bu, Galilei’nin ünlü deneyinde görülür: Pisa kulesinden aşağıya aynı anda bırakılan farklı kütlede (kuşkusuz cisimler, hava direncinin etkiliolmaması için, yeterli bir kütleye sahip olmalıdırlar) tahta bir bilya ile çelik bir küp aynı anda yere düşmüştür. Bu deneyden şu sonuç çıkar, m (p) ağırlıklı kütle Ue m (i) eylemsiz kütle eşittir. Gerçekten de, bu ivmenin nedeni ağırlıksa:
Kuvvet = m (p) x çekim alanının şiddeti olur; dinamiğin temel yasası göz önüne alınırsa:
Kuvvet = m(i) x ivme bağıntısı elde edilir.
Sonuç olarak şu eşitlik yazılabilir: İvme = Q M x çekim alanının şidde
Birimler
Kütle birimi kilogramdır (kg): Bu, Uluslararası Ağırlık ve Ölçüler Bürosu’nda (Sevres) bulunan iridyumlu platinden yapılmış uluslararası örnek kütledir: Fizikte en çok kullanılan ağırlık birimi newton’dur (N); nevvton 1 kg’lık maddesel bir kütlesi olan öğe üstünde yaptığı etkiyle ona saniyede 1 metreye eşit bir ivme veren bir kuvvetin şiddetidir.
Büyüklük Düzeyi
Elektronun kütlesi (bilinen en küçük kütle) 0,9.10′30 kg, Yer’inki yaklaşık 6.1024 kg, Güneş’inki yaklaşık 2.1030 kg’dır, Gökada’nınkiyse 400.1039 kg olarak değerlendirilmiştir.Galilei’nin deneyi, belirli bir çekim alanı için ivmenin her zaman aynı olduğunu gösterir. Demek ki, ’nin bir değişmez olması gerekir. Bu değişmezin l’e eşit olması için iyi bir birim seçimi yapmak yeterlidir. Bu olgu, Einstein’ın genel bağıllık kuramının hareket noktasını ve temelini oluşturur.
Kütle Ve Ağırlık
Uygulamada, kütleler kendi aralarında doğrudan doğruya karşılaştırılmaz, cisimler tartılır, yani ağırlıkları ölçülür. Daha doğrusu ağırlıkları bir ayar cismininkiyle karşılaştırılır.
Bu uygulama Galilei deneyinin sonucuna uygun düşer. Belirli bir ortamda yerçekiminin etkisinde olan bütün cisimler aynı ivmeye uğrarlar, oysa ağırlık için şu bağmtı söz konusudur: ağırlık = kütle x çekim ivmesi. Demek ki, bir yerde, kütle ve ağırlık kesin olarak orantılıdır.
Kütle ve ağırlık farklı iki büyüktür. Kütle, bir cismin eylemsizliğini belirleyen bir sayıdır, bu büyüklük ölçümün yapıldığı yere bağlı değildir. Ağırlıksa Yer’e göre hareketsiz olan bu cismin üstüne uygulanan bir kuvvettir; bu kuvvet, cismin bulunduğu yere göre değişir. Bir cismi harekete geçirirken karşılaşılan güçlük ve bu cismin ağırlığı başka başka olgulardır. Astronotların Yer’den Ay’a bir büardo takımı götürdükleri düşünülürse, bir topun ağırlığı, yani topu bilardoya yapıştıran kuvvet Ay’da Yer’dekine oranla daha zayıf olacaktır, çünkü Ay’ın çekim alanı Yer’inkinden küçüktür. Eylemsiz kütleyse aynı olacaktır, yani astronotlar, topa aynı hareketleri vermek için ister Ay’da olsunlar ister Yer’de, hep aynı vuruşları yapacaklardır.Günlük yaşamda ağırlıklardan çok eylemsizlikler karşılaştırılır. İki cisimden hangisinin daha ağır, bu durumda hangisinin daha fazla kütlesi olduğunu görmek için bunlar elle tartıldıkları zaman hareketsiz tutulmazlar, kolda hangisinin daha büyük bir gerilme oluşturduğunu görmek ve bu yolla ağırlıkları karşılaştırmak için,hangisinin daha güç hareket ettirildiğini anlamak üzere cisimler önce yukarı kaldırılıp ardından indirilirler.Bir valizi elde hareketsiz tutmak, ağırlığını hissetmektir, pazarda iki kavunu elle tartmak, kütlelerini bulmaya
çalışmak demektir.
Kütle Ve Enerji
Bağılcı dinamikte enerji kavramı kütle kavramına bağlıdır. Yalıtılmış bir sistemin toplam enerjisinin sabit kaldığını bir postulat olarak ortaya atan
Paul Langevin bağıllık ilkesini, Galilei koordinat sisteminde bir v hızıyla hareket eden ve sistemde hareketsiz durumdayken kütlesi mD olan maddesel bir noktanın kinetik enerjisinin (Ec)saptanmasına uyguladı ve şu bağıntıyı
buldu:büyüklüğüne, v hızındaki cismin kütlesi (ya da Maupertuis kütlesi) denir, v = o ise m = mQ (hareketsiz kütle) olduğu ve v hızı c’ye yaklaşırken m’nin sonsuza yaklaştığı görülür; bir başka deyişle hız, ışık hızına yaklaştığı zaman kütle sonsuz büyük olur. Einste- in hareketsiz kütlenin E0= mDc2 enerjisine eşdeğer olduğunu göstermiştir, öyleyse hızı v olan m kütlesi W = mc2 enerjisine eşdeğerdir. Böylece, kütle ve enerji, kütle-enerji olarak adlandı- rüan aynı bir kendiliğin iki görünümü olarak ortaya çıkarlar. Bir sistemin tepkimeden sonraki hareketsiz kütlesi, sistemin tepkimeden önceki kütlesinden farklıysa, bu, kütleler arasındaki farka eşdeğer olan enerjinin ortaya çıkması demektir. Lavoisier’nin bulduğu, kütlenin sakinimi ilkesi, toplam enerjinin sakinimi ilkesiyle yer değiştirmelidir. Böylelikle, atomun çekirdeği, bileşenlerinden başlayarak, kütle yitimiyle oluşur: Buna denk düşen enerji, nükleonları bağlayan enerjidir.
Klasik dinamikte,ışık hızından çok küçük hızların göz önüne alındığını (yani 5 oranı çok küçüktür) ve bu nedenle m’nin m0 ile çakıştığını, dolayısıyla da birbirine karıştırıldığını belirtmek gerekir: Kütlenin sabit olduğu ve hareketsiz durumdaki kütleye eşit olduğu düşünülür.
Son Yorumlar