Mercek Nedir? Türleri ve Kullanım Alanları

En azından biri küresel olan iki yüzey­le (merceğin yüzleri) sınırlanmış say­dam optik düzen.

Yüzlerinin durumuna ve biçimine gö­re, üçü ince kenarh, üçü de kalın ke­narlı olmak üzere altı tür mercek ayırt edilir (Çiz. 1). Yüzlerin C, ve C2 eğri­lik merkezlerinden geçen doğruya merceğin ana ekseni adı verilir (yüz­lerden biri düzlemse, merkezlerden biri sonsuza gider). S,S₂ uzunluğu merceğin kalınlığıdır. Kalınlık, yüzle­rin eğrilik yarıçapı karşısında önem­siz kalıyorsa, mercek ince, karşıt bir durum söz konusu olduğunda da ka­lın’dır.İnce merceklerin bazı özellik­leri, incelenmesi daha güç olan kaim merceklere de yaygınlaştırılabilir.

İnce Mercekler

İnce mercekler durumunda, Sı ve S₂ noktalarının, ana eksen üstünde bu­lunan ve merceğin optik merkezi adı verilen bir O noktasında birbiriyle ka­rıştıkları kabul edilebilir. İnce mer­cekler ince kenarh ya da kaim kenar­lı olabilirler. İnce kenarlılar yakmsak merceklerdir: Ana eksene paralel olan her ışın demeti bir F’ noktasın­da yakınsayarak görünür hale geçer. Kalın kenarlılar söz konusu olduğundaysa mercek ıraksaktır (Çiz. 2 b). Bu sonuçlar kırılma yasaların­dan kaynaklanır.

Bir merceğin, bir cismin tam belirgin (net) bir görüntüsünü vermesi için, cismin her noktasına görüntünün bir noktası denk düşmelidir: Bu durumda sisteme stigmatik adı verilir. Bunu gerçekleştirmek çok güç, hatta büyük boyutlu cisimler söz konusu olduğun­da olanaksızdır. Bununla birlikte, gö­rüntüyü oluşturmak üzere kullanılan ışınların ana eksen ile yaptıkları eğim az olduğu ve mercekten optik merke­ze yakm geçtikleri zaman (Gauss ko­şulları) yeterli derecede iyi bir sonuç elde edilir.

Bu durumda, ana eksene dik bir düz cisimden, eksene dik bir düz görüntü sağlanır. Görüntü, bu noktaya yerleş­tirilmiş olan bir ekran üstünde gözlenebiliyorsa, buna gerçek görüntü, kar­şıt durumdaysa zahiri görüntü adı ve­rilir.

YAKINSAK MERCEKLER. Ana ekse­ne paralel ışınların yakınsama noktası olan F’ noktasına ana görüntü-odak adı verilir (Çiz. 2 a). Bu odak ana ek­sen doğrultusunda, sonsuzdaki bir nesne-noktanm görüntüsüdür (uygula­mada, nesne-noktanın görüntüsünün tam F’ üstünde olması için, bu nokta­nın OF’ uzunluğunun on katı kadar bir uzaklıkta bulunması çoğunlukla yeter­li olur).

Öte yandan, ana eksen üstünde öyle bir F noktası da belirlenebilir ki, F’ten çıkan ışınlar mercekten geçtikten son­ra ana eksene paralel bir ışm demeti oluştururlar (Çiz. 3 a). Söz konusu F noktasının görüntüsü bu durumda ana eksen üstünde sonsuzda bulunur ve F noktasına ana nesne-odak adı verilir. OF ve OF’ uzunlukları, sırasıyla, mer­ceğin nesne-odak uzakhğı ve görüntü- odak uzakbğı olarak adlandırılır. Ana eksene eğik olarak gelen paralel bir ışın demeti, ana eksene F’ noktasında dik olan bir düzlemdeki bir H’ nokta­sında (ikincil görüntü-odak) yakınsar (Çiz. 3 b); bu düzlem, görüntü-odak düzlemi’dir.Aynı biçimde, ikincil nes­ne -odak ve nesne-odak düzlemi tanımlanabilir (Çiz. 3 c).

Bir Nesnenin Yakınsal Bir Mercek Arayıcılığıyla Verilmiş Görüntüsünün Geometrik Olarak Elde Edilmesi

Basit olarak bir AB doğru par­çasıyla gösterilmiş olan düz bir nes­ne, mercek konumu ve boyutları çizim yoluyla saptanabilen bir A’B’ görün­tüsünü verir (çizim kolaylığı için bazı noktalar ana eksenden uzaklaşmış ol­salar bile, Gauss koşullarının geçer­liliği kabul edilir). Merceğin ana ekseni üstünde bir A noktasıyla, bu ek­sene dik olan AB doğrusu seçilir. Ara­nan görüntü, merceğin ana eksenine dik olan ve B noktasından B’ görün­tüsü bilindiğinde tam olarak saptanan bir A’ B’ doğru parçasıdır. B’ elde et­mek için, B’den çıkan demetin iki özel ışını göz önüne alrnır (geometride, bir nokta, bilinen iki doğrunun kesişme­siyle tam olarak belirlenir); sözgeli­mi , F noktasından geçerek gelen ışın­la, O optik merkezden geçerek sapma­dan gelen ışm kullanılabilir. Bu iki ışı­nın kesişme noktası,aranan B’ nokta­sıdır (B’den geçen ışınların tümü, mer­cekten geçtikten sonra B’ noktasından da geçerler). Nesnenin konumuna gö­re görüntü gerçek ya da zahiridir.

IRAKSAK MERCEKLER. Ana eksene paralel ışınlı bir demete F’ noktasın­dan çıkıyormuş gibi olan ıraksak bir demet denk düşer (Çiz. 5); bu nokta­ya ana görüntü-odak denir. Ana nesne-odak adı verilen bir F noktasın­da, zahiri olarak yakınsayacak biçim­de bir demetin mercek üstüne gönde­rilmesiyle, ana eksene paralel olarak ortaya çıkan bir demet elde edilir. Ya­lansak merceklerdeki gibi, ıraksak merceklerde de görüntü-odak ve nesne-odak düzlemleri ile görüntü- odak ve nesne-odak uzaklıkları’om ta­nımları yapılır.

BİR NESNENİN IRAKSAK BİR MER­CEK ARACILIĞIYLA VERİLMİŞ GÖ­RÜNTÜSÜNÜN GEOMETRİK OLA­RAK ELDE EDİLMESİ. Burada da ya­kınsak mercekler için yapılan işlemin aynısı gerçekleştirilir: B noktasından çıkan iki özel ışın (sözgelimi, biri O’dan, öteki F’den geçen) kullanılır. Bi­rincisi sapmaz; İkincisiyse ana ekse­ne paralel olarak çıkan bir ışm gibi sapar. Bu iki ışının kesişme noktası, aranan B’ noktasıdır. Nesnenin konu­muna göre, görüntü gerçek ya da za­hiridir.

Mercek Sapınçları

Mercek Gauss koşullarına uygun ola­rak kullanılmadığı zaman, elde edilen görüntüler bozulur ve sapmç (aberas­yon) diye adlandırılan olaylar görülür.

RENKSER SAPINÇ. Beyaz ışıkta ay­dınlanmış bir nesne, az ya da çok önemli renklenme gösteren bir görün­tü verir. Buna, merceğin kırılma indi­sinin, ışığın dalga boyuyla birlikte de­ğişmesi yol açar. Beyaz bir ışık, fark­lı renklerdeki belirli sayıda ışınımın üst üste gelmesi biçiminde ele alınır­sa (tekbileşenli [tekrenkli] ışınım) bu ışığın kırmızı ışınımları, morunkilerle aynı noktaya yakınsamazlar. Böylelik­le farklı renklerde birçok görüntü el­de edilir ve bunlar ancak kısmen üst üste gelirler.

GEOMETRİK SAPINÇ. Büyük açılım- lı bir demet kullanıldığında, bir P nesne-noktası, bir P’ görüntü-noktası verir; çünkü merceğin kenar bölgele­rinden geçen ışınlar eksene yakın böl­geden geçenlere oranla daha çok sa­parlar; yakınsak bir merceğin merkez bölgesine göre kenarları daha yakın­sak, ıraksak bir merceğin kenarları da daha ıraksaktır (küresel sapmç). Yukardaki bozulma düzeltilse bile, bir mercek, ana eksenin yakınında bulu­nan bir noktanın görüntüsünü, bu nok­tadan çıkan demet çok genişse, nokta biçiminde vermez. Biçimi kuyrukluyıl­dızı (kornet) anımsatan bir leke elde edilir; bu sapmca koma adı veri­lir.

Dar demetlerin kullanılması, kusur­lardan arınmış görüntülerin elde edil­mesi için yeterli olmaz. Gerçekten, merceğin ana eksenine çok eğimli ola­rak gelen ince bir ışık demetiyle, bir nesne-noktanın iki ayrı görüntüsü meydana gelir. Astigmatizm adı veri­len bu sapınç, bir daireyle yarıçapla­rının aynı anda net bir görüntüsünün elde edilmesinin olanaksızlaşmasın­dan kaynaklanır: Yatay çap belirgin olunca dikey çap belirsizdir; bu duru­mun tersi de söz konusudur.

Ayrıca, bu kusurlar düzeltilse bile, ana eksene dik olan geniş bir düzlem­sel yüzeyin görüntüsü eğri bir yüzey­dir. Bu kusura, alan eğriliği adı veri­lir.

Yukarda sözü edilen kusurlar gideril­dikten sonra başkaları ortaya çıkabi­lir; bunların sonucu olarak, görüntü­lerin doğrusal büyümesi, merceğin ek­seninden uzaklaşıldıkça artar. Böyle­ce, eksenden geçmeyen bir doğru çiz­gi, içbükeyliği görüntünün merkezine doğru (fıçı biçiminde bükülme) ya da ters yönde (hilal biçiminde bükülme) dönmüş olan eğri bir çizgi verir.

Bu sapınçların azaltılması sorunu çok güçtür, çünkü düzeltilmeleri için ge­rekli koşullar çoğu kez birbirine kar­şıttır. Gözlükçüler, isteğe göre, çeşit­li merceklerin biçimlerinden, madde­lerinden ve karşılıklı yerlerinden ya­rarlanmak amacıyla birçok merceği bir arada kullanırlar.

Özel Mercekler

Silindirik mercekler, silindir bir yüzey ve bir düzlemle,küresel-silindirik mer­cekler bir küre ve bir silindirle sınır­landırılmıştır. Bazı merceklerse yüz­lerinden biri bir düzlem ya da bir kü­reyle değiştirilebilen, iki tor yüzeyiy­le sınırlanmıştır; bu tor mercekler özellikle gözlerdeki astigmat durumu­nun düzeltilmesine yararlar. Fresnel’ in deniz fenerlerinde kullanılan kade­meli mercekler’i, eksenin küresel sa­pıncının kısmen, ama yeterli olarak gi­derilmesini sağlar. Merkez bölgesinin kalınlığının azaltılması, büyük çapta uygulamaların gerçekleştirilmesine olanak verir. Böylelikle ısınma ve bü­yük enerji yitimi tehlikesi de azalmış olur.

Merceğin Kullanımı

Mercekler büyüteç, mikroskop, dür­bün, tayfölçer, tayfçeker, kutupölçer, telemetre, fotoğraf makinesi, kamera, projeksiyon makinesi gibi birçok op­tik aygıtın yapımında kullandır. Gözün billur cismi, eğriliği değişken olan özel bir yakınsak mercektir ve ağtabakanın bir noktasında göze giren tüm ışın­ları toplama işlevini üstlenir.