Mekanik Nedir? Tarihi ve Türleri

Cisimlerin hareketlerini ve bu hare­ketlerle nedenleri (kuvvetler) arasın­daki bağıntıları ele alan fizik dalı. Mekanikte göz önüne alman cisimler, bir gökada, bir elektron ya da genel­likle kullanılan bir aygıt olabileceğinden, sonsuz büyük ve sonsuz küçükle ilgili bildiklerimizin gelişmesi klasik mekaniğin sınırlarını zorlayarak, fi­zikçileri, yeni mekanikler geliştirme­ye yöneltmiştir.

Tarihçe

Arkhimedes’den önce mekanikle ilgi­li bilgiler çok az gelişmişti. İlk gözlem­ler denge koşullarına ilişkindi. Eski Yunanlılar, makara kullanımını buldular ve savaş makineleri yaptılar. Aristoteles, İ.Ö. IV. yy’da, statik ve di­namik bakış açılarını birbirine karış­tırarak da olsa, ilk düzenli mekanik in­celemesini gerçekleştirenlerden biri oldu. Mekaniğin temellerini akılcı bir biçimde kuran kişiyse Arkhimedes’ dir. Gerçekten de Arkhimedes katila­rın dengesine üişkin ilk ilkeleri ve yü­zen cisimlerle ilgili yasaları açıkladı; kaldıracı buldu ve yasasmı belirledi. Uçan makineler ve hidrolikle ügili araştırmalarından ötürü, Leonardo da Vinci uygulamalı mekaniğin kuru­cuları arasmda sayılabilir. Stevin (XVI. yy.) bazı statik ve hidrostatik olaylarım inceledi. Ama, sarkaç hare­keti yasalarını bularak ve bununla ilgili deneysel incelemeler yaparak, mekanikte büyük ilerlemelere yol açan Galilei (XVII. yy’ın başı) oldu. Bu bilgin ayrıca, cisimlerin düşüşünü in­celedi ve klasik mekaniğin anahtarı olacak iki temel düşünceyi ortaya at­tı: Nicel olarak açıkladığı eylemsizlik yasası ve genel formülü sonradan Einstein tarafından belirlenen bağın­tı ilkesi. Galilei’nin öğrencisi Torricelli, atmosfer basıncım buldu; Blaise Pascal ise hidrostatikle ügili çalışma­larının yam sıra, bu konuyu da tam anlamıyla ele alıp inceledi. Huygens (XVII. yy.) sarkaç hareketini, saatle­rin ayarlanmasına uyguladı ve daire­sel hareket ile dalga yayılımını ince­ledi. Kepler, gökcisimlerinin hareket yasalarını buldu. Newton, 1687’de, evrensel yerçekimi ilkesini ve cisim­lerin düşüşüyle ilgili yasaları açıkla­dı; eskiden rasyonel denen, günümüz­deyse klasik ya da genel diye nitelen­dirilen mekaniğin gerçek kurucusu kabul edildi.

İki yüzyıl boyunca, Newton’un meka­niği, fiziğe egemen oldu, bütün fizik dallarım kendine bağlamaya çalıştı ve bütün öbür bilimlere örnek oldu. Le Verrier’in (1846) Neptün’ü yalnızca hesap yoluyla, bu gezegenin Uranüs’e yaptığı etkileri göz önüne alarak bul­ması, Newton mekaniğinin büyük ba­şarısını belirledi. XVIII. yy’da Newton mekaniği benimsendi; aynı zamanda belli bir sonuç alman önemli çalışma­lar yapıldı. Varignon moment kuramı­nı oluşturdu. Bernouilli akışkanların hareketlerini inceledi. D’Alembert ve Lagrange, sırasıyla dinamiğin ve sta­tiğin sorunlarım genelleştirdiler. Laplace gök mekaniğini ele aldı. Coulomb, Poncelet, Atwood, Morin, vb. bi­lim adamları bütün mekanik problem­lerinde ortaya çıkan büyüklükleri ve parametreleri (kuvvetler, hazlar, ivme­ler, vb.) ölçmeye ve karşılaştırmaya yöneldiler. Aynı dönemde Gutenberg kardeşler, Otto von Guerick, Deniş Papin, jouffroy d’Abbans, Watt, Stepnenson, jacquard, Seguin, Fulton, Gramme, vb. mekanikçiler çeşitli ma­kineler oluşturdular. XIX. yy’da bilim adamları önceki yüzyılın kuramsal so­nuçlarını yeniden tartışma konusu yaptılar ve sınırlarını belirlediler. Ma­tematik mekaniğe gitgide girmeye baş­ladı. Optik ya da elektrik deneyleri, fi­zikçileri yeni ilkeler belirlemeye itti. Einstein, Lorentz, Poincare, Langevin bağıllığın temellerim ortaya attılar ve Planck, ilerde De Broglie’nin dalga mekaniğiyle tamamlanacak olan kuvantum kuramını açıkladı. Fizikçiler, eski düşünce biçimlerini ve alışkanlık­larını bıraktılar, çünkü, yalnızca matematik diline dayanan bu “yeni me­kanik” aykırı gibi görünse de deney­sel gözlem nedeniyle soyutlaşmıştı.

Klasik Mekanik

Klasik mekanik, makroskopik açıdan tanecikler ya da maddesel noktalar bütünü olarak kabul edilen katiların, sıvıların ya da gazlarm kuvvet denen çeşitli etkiler sonucu oluşan davranış­larını inceler ve şu bölümlerden olu­şur; Kinematik; dinamik; kinetik; sta­tik.

KİNEMATİK, maddesel noktaların (kütlesiz) zamana bağh olarak hare­ketlerini inceler ama bu hareketlerin nedenleriyle ilgilenmez. Her hareket, söz konusu noktanın zaman süresin­ce bulunduğu konumlar dizisiyle ta­nınıl anır.

Bir hareketin her zaman bağıl bir ni­teliği vardır; cismin hareketi yalnızca fiziksel bir referans sistemine, yani başka bir cisme göre var olabilir. Newton mekaniğinin uzayı, üç boyut­lu Eukleides uzayıdır; bu mekaniğin zamanının mutlak bir niteliği vardır. Zaman, sabit bir referans sistemine bağlı bir gözlemci için olduğu kadar, nispeten hareket halinde olan bir re­ferans sistemindeki gözlemci için de aynıdır. Klasik mekanikteki hızların toplamı yasası, bu uzay ve zamana ilişkin varsayımlara dayanır. Buna göre, sözgelimi bir insan tren korido­runda, trene göre v_t hızıyla yer de­ğiştirirse ve bu tren raylara göre hızıyla ilerliyorsa, yolcu, raylara gö­re v = v, + v₂ hızıyla yer değiştirir. Bu bize çok açık gibi görünür; ama za­manın, Newton’un ona uygun gördü­ğü gibi mutlak bir niteliği yoktur ve yu­kandaki formül kesin biçimde doğru değüdir (Bkz. Aşağıdaki bağıl meka­nik bölümü).

DİNAMİK, hareketlerle bunların ne­denleri (yani kuvvetler) arasındaki ba­ğıntıları inceler. Dinamiğin temel ilke­sini ilk kez Newton açıkladı: Herhan­gi bir anda, bir cisim, bir F kuvveti et­kisi altmda kaldığında, y ivmesi F kuvvetiyle aynı doğrultu ve yöndedir, modülüyse kuvvetüı şiddetiyle orantı­lıdır. Bu ilkeye, F = y m temel bağın­tısı denk düşer. Buradaki m, “eylem­siz kütle” denen orantı sabitidir ve kuvvetin etkidiği cismi niteler.Galilei’ nin sunduğu ve doğru olarak Newton’un formüllendirdiği eylemsizlik il­kesi de buradan kaynaklanır: Hiçbir kuvvetin etki yapmadığı (ya da bileş­kesi sıfır olan kuvvetlerin etkidiği) bir cisim hareketsizdir ya da düzgün doğ­rusal bir hareket yapar. Başlangıçta hareketsiz olan bir bilyayı hareket et­tirmek için çok kısa bir itiş yeterlidir: Büya, sıfır hızdan, bir V hızma geçer; bu düzgün doğrusal hareketi sürdür­mek için başka kuvvet uygulamak ge­rekmez. Bu ilkenin Yer üstünde doğ­rulanması zordur, çünkü, sürtünme, hava direnci gibi yenilmesi gereken birçok kuvvet vardır. KİNETİK, kinematikten ayrılır ve ona soyut biçimde kütle kavramım katar; kütle, hareket eden cisme ilişkin sa­bit bir sayı gibi düşünülür. Bu sayı, kinematikte incelenen hızlara ilişkin ba­sit bir çarpan gibi ortaya çıkar. STATİK, belirli bir referans sistemi içinde, bir cismin kuvvetler altındaki denge koşullarını inceler. Dolayısıyla dinamiğin özel bir durumudur; bir ba­kıma hareketsiz ya da düzgün doğru­sal hareketli cisimlerin dinamiğidir. Bir cismin, belirli bir referans siste­minde dengede olması için, buna uy­gulanan kuvvetlerin toplamının sıfır olması ve bu sisteme göre başlangıç hızının da sıfır olması gerekir ve yeterlidir.

Klasik Mekaniğin Yetersizliği

Klasik mekanikte, denge ve hareketin incelenmesinde şunlar bir postulat olarak kabul edilir: 1. Hareketin ince­lenmesi, bu hareketin bir ya da birden çok belirli anlarında parametrelerinin bilinmesi koşuluyla, onu doğuran kuv­vetlerle ilgilenmeden yapılabilir; 2. her cisim, bir maddesel noktalar bü­tünüdür ve cismin hareketi, onu oluş­turan her bir noktanın hareketinden çıkarılabilir. Bu noktaların konum ve hız koordinatları hesaplanabildiğinden, uzay ve zaman referans sistem­lerinde cismin gelişimi de belirlenebi­lir.

Bununla birlikte, bu inceleme her ne kadar katilar için az çok kolaysa da, akışkanlarda çok daha güç hale gelir. Başka bir mekaniğin gerekli olduğu hemen anlaşılır: Bu, gerekirci düşün­celerin bırakılmasını zorunlu kılan is­tatistiğe ve olasılıklara yönelik meka­niktir. Öte yandan, sözgelimi, atomlar ya da atom tanecikleri (elektronlar, çekirdekler, vb.) gibi çok küçük nes­nelerde olduğu gibi ayrı ayrı göz önü­ne ahnan maddesel taneciklerin dav­ranışı incelenmek istendiğinde, yuka­rıdaki postulatlar uygun değildir ve “klasik” denen matematik yeterli ol­maz; Eukleides uzayı da uygun düş­mez. Yeni postulatlar (özellikle bir ta­neciğin hız bileşenlerinin ve uzay ko­ordinatlarının aynı anda verilemeye­ceğini belirten Heisenberg’in postulatı ve enerji değişiminin ancak kesintili biçimde gerçekleşebileceğini açıkla­yan Planck’m postulatı) gereklidir. Yüksek hızlar alanında, vazgeçilmesi gereken, mutlak zaman kavramıdır: Burada bağıllık kavramından yarar­lanmak gerekir.

Bağıl Mekanik

Newton mekaniği, zamanın mutlak ni­teliği üstüne dayanır; bağıl mekanik­se zamanın, ancak, yüksek hızlarda, yani ışık hızına yaklaşan hızlarda (c = 300 000 km/sn) ortaya çıkan ba­ğıl niteliği üstünde temellenir. Yer’in hareketinin ışık hızına olan etkilerini ortaya çıkarmanın olanaksızlığından (Michelson deneyi) hareket ederek ba­ğıl mekaniği kuran Einstein olmuştur. Aynı doğrultudaki v, ve v₂ hızlarının toplamına ilişkin yukarıda verilen ya­sa böylece şu biçimi alır: v = Vl + V2 Burada c ışık hızıdır. Işığınkine oranla düşük hızlar için öğesinin çok küçük değerde ol­duğu ve v = vı + v₂ klasik kuralının elde edilebileceği görülür. Buna kar­şılık v₂ = c olursa, v = c olur. Işık hı­zı, ölçüldüğü referans sistemi ne olur­sa olsun aynı değerdedir. Bağıllık ku­ramından çıkarılan ve aykırı gibi ge­len öbür sonuçlar da cetvellerin ve hareket halindeki saatlerin davranış­larıyla ilgilidir. Uzunluğu yönünde yer değiştiren sert bir cetvelin uzunluğu, hareketsiz uzunluğundan daha küçük­tür; hareket halindeki bir saat hare­ketsiz haline oranla daha ağır çalışır. Buradan, hareketin, uzunlukları kı­salttığı ve süreleri uzattığı sonucu çıkarılır. Bağıl mekanik, özellikle tanecikler fi­ziğinde, cismin hızı, ışığınkine oranla çok küçük olmadığında gereklidir.

Kuvantum Mekaniği ve Dalga Mekaniği

Sıkı sıkıya birbirine bağh olan kuvantum mekaniği ve dalga mekaniği Planck’ın kuvanta kuramından doğmuştur. Kuvantum mekaniğinin ana düşüncesi, kinetik momentin (hareket miktarının momenti), sürekli biçimde değil de, ancak sıçramalar yoluyla de­ğiştiğidir; serbest olarak dönen bir te­kerlek, enerjisini sürekli olarak değil de (sürekli fren), “kuvantum sıçrama­ları” yoluyla, süreksiz biçimde yitirir. Kuvantum mekaniğinin dayandığı ma­tematik son derece karmaşık ve soyut­tur. De Broglie (1924) ile başlayan ve kuvantum mekaniği üstüne kurulduğu kabul edilebilen dalga mekaniği şu dü­şünceden yola çıkar: Her taneciğe Broglie dalgası denen bir dalga ve her dalgaya da bir tanecik denk düşer. Kuşkusuz, bu mekaniği makroskopik düzeyde kullanmak tümüyle yararsız bir zorlama olacaktır. Tersine, dalga ve kuvantum mekaniklerine bağh ol­mayan atom ve temel taneciklerle il­gili olay yoktur. Tanecikler için kulla­nılan kuvantum ve dalga terimleri he­men hemen eşdeğerdirler. Kuvantum mekaniğinin en şaşırtıcı doğ­rulamalarından biri, taneciğin konumunu ve hızını aynı anda, kesin­likle tanıma olanaksızlığıdır. Bu iki pa­rametreden birinin ölçümü ne ka­dar kesinse, ötekininki de o kadar be­lirsiz olur. Bu olanaksızlığın nicel for­mülü, Heisenberg belirsizlik bağıntı­sıyla verilir: Ax (mv) s* h. Burada­ki Ax , x konumundaki ölçme belir­sizliğidir; A (mv) de taneciğin v hızıy­la m kütlesinin çarpımının ölçümüyle ilgili belirsizliktir; h ise Planck sabiti­dir (h= 6,62.10 Juule-saniye).

İstatislik Mekaniği

Kuvantum mekaniği, belirli bir konu­ma yerleştirilmiş bir taneciğin (ya da taneciklerin) davranışıyla ilgilenir: Serbest tanecik; atom alanındaki ta­necik (elektron); nükleer alandaki tanecik. Sözgelimi, akışkan bir madde (sıvı, gaz, plazma) örneğini oluşturan bir tanecikler bütününün davranış bi­çiminin incelenmesi yeni bir açıdan, istatistik mekaniği açısından ele alın­malıdır. Artık, bir taneciğin evrimi, bu tanecik tek başına ele alınarak değil de, başka taneciklerin de varolduğu­nun göz önünde bulundurulmasıyla değerlendirilebilir. Bir A özelliği, her an, birkaç taneciğe birden özgüdür ve bunlardan hangisinin bu özelliğe sa­hip olduğu önceden kestirilemez. A özelliğine sahip öğe sayısı olan n(A) ile bütün içindeki toplam öğe sayısı N’nin oranına, A özelliğine ilişkin P olasılı­ğı denir. İncelenen taneciklerin yapı­larına göre farklı istatistiklerden ya­rarlanılır. Sözgelimi, Maxwell- Boltzmann istatistiği, termodinamikte gazların incelenmesinde kullanılır; enerjinin eşit oranda dağılma kuralı­nı ve gazlarla katiların kütle ısılarıy­la ilgili yasaları belirlemeye yarar. İstatistikten yararlanan bu klasik me­kanik her taneciğin, sözgelimi bir sı­ra numarasına sahip belirli bir birey olduğu düşüncesine dayanır. İstatis­tikten yararlanan kuvantum mekani­ğiyse bunun karşıtı bir ilkeye dayanır: Buna göre, aynı duruma sahip olan ta­necikler ayırt edilemez. Bu da başka istatistiklerden yararlanmaya yol açar. Ele alman taneciklerin yapısına, özellikle de taneciklerin aynı bir ku­vantum durumunda herhangi bir sa­yıda bulunup bulunamayacaklarına göre Bose-Einstein ya da Fermi-Dirac istatistiklerinden yararlanılır. Bunun­la ilgili olarak, taneciklere bozon ve fermiyon adı verilir. Foton ve mezon­lar bozon; elektron, proton ve nötron­larsa fermiyondurlar.